線性代數考研知識點向量組秩的(de)推理過(guo)程

　　摘要(yao)：考研數(shu)學(xue)中線性代數(shu)在出題的過程(cheng)中，難度(du)也不小(xiao)(xiao)，所(suo)以研友們可千(qian)萬不能忽視哦！下面小(xiao)(xiao)編就給大家(jia)介紹(shao)向量(liang)組秩(zhi)的推理過程(cheng)。

　　關于極大(da)線性無(wu)關組(zu)大(da)家(jia)只需(xu)要記(ji)住是(shi)最大(da)的(de)線性無(wu)關的(de)向量組(zu)就可以了。

　　且知(zhi)道一(yi)(yi)個向量組的極大線性無關組不唯一(yi)(yi)

　　定理：任意向(xiang)量組(zu)和自己的極大(da)線性(xing)無關組(zu)等價

　　定理：向量組(zu)任意兩個(ge)極大線性無關組(zu)所含(han)的'向量的個(ge)數(shu)相等。

　　個(ge)數相等對我們向(xiang)量(liang)具有極其重要的(de)作用，由此(ci)我們的(de)得到(dao)了向(xiang)量(liang)組秩的(de)定義(yi)

　　再比(bi)較(jiao)與我們以前學習矩陣的秩，它(ta)們其(qi)實是從不同的角度看待同一個問題

　　定理：

　　向量(liang)組的秩(zhi)與矩陣的秩(zhi)是從不同(tong)的角度(du)看待同(tong)一個問題，拓(tuo)寬了我們做題的思(si)路。

　　無(wu)本質的(de)區別，在我們以后的(de)做題(ti)過程中(zhong)大(da)家就不必須去算矩陣的(de)最高階非零子式了，找向量組(zu)的(de)極(ji)大(da)線性無(wu)關(guan)組(zu)的(de)個數(shu)，就可(ke)以了，給我們做題(ti)帶來(lai)了很大(da)的(de)便利。

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